Question

7- Paulo aplicou R$ 800,00 num investimento que rende 3% a.m., a juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o saldo será de R$ 1.200,00?
A) 13 meses e 22 dias
B) 12 meses e 15 dias
C) 11 meses e 10 dias
D) 10 meses e 25 dias
E) 9 meses e 18 dias

8- Em quanto tempo 800 g de uma certa substância radioativa, que se desintegra a uma taxa de 2% ao ano, se reduzirá a 200 g? Use: Q = Q.** onde Q é a massa da substância, réa taxa e té o tempo em anos.
A) 69,3 anos aproximadamente
B) 72,4 anos aproximadamente
C) 75,2 anos aproximadamente
D) 81,5 anos aproximadamente
E) 82,3 anos aproximadamente

9- (Enem) Define-se o potencial hidrogeniônico (pH) de uma solução como o indice que indica sua acidez, neutralidade ou alcalinidade. É encontrado da seguinte maneira: 1 pH = log H+ Sendo Hi a concentração de íons de hidrogênio nessa solução. O pH de uma solução, em que H* = 1,0-10-, é:
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5

10- Um capital de R$ 500,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$ 20 000,00? (considere log 2 = 0,30 e log 11 =1,04) t= 15 anos
A)15 anos
B) 12 anos
C) 10 anos
D) 8 anos
E) 5 anos ​

Answer 1

Resposta:

7 - a

8 - a

9 - a

10 - a

Explicação passo a passo:

7)

Dados:

M = 1200

C = 800

i = 0.03 a.m compostos

Pedido:

t

M = C*(1 + i)^t

1200 = 800*(1.03)^t

1.03^t = 1200/800 =  1.5

t*log(1.03) = log(1.5)

t = log(1.5)/log(1.03) = 13.7

resposta:

t = 13.7 meses (13 meses e 22 dias aprox)

8)

Q = Q0 · e-rt

200 = 800 · e-0,02t

200/800 = $e^{-0,02t}$

1/4 = $e^{-0,02t}$

Aplicando a definição...

-0,02t = $log_{e} 1/4$

-0,02t = $log_{e} 4^{-1}$

-0,02t = - $log_{e} 4^{}$

-0,02t = -ln4

t = ln4 / 0,02

t = 1,3863 / 0,02

t = 69,315 (aprox)

9) Acredito que a ultima frase da questão 9 seja: O pH de uma solução em que H+ = 1,0. $10^{-9}$.

(CASO NAO SEJA, DESCONSIDERE A RESOLUÇÃO ABAIXO)

O pH de uma solução em que [H+] = 10⁻⁹ mol/L é: 9

O cálculo do potencial hidrogeniônico envolve uma simples fórmula logarítmica:

pH = -log[H+]

Nesse caso,

pH = -log( 10⁻⁹ )

pH = - (-9)

pH = 9

10)

Dados:

C = 500

i = 0,10

M = 20000

t= 15 anos (Se já tem o tempo no enunciado...)