Question

7. Patrícia fez um pagamento de R$ 5200,00 usando cédulas de R$ 20,00, R$50,00 e R$100,00, num total de 96 cédulas. Sabe-se que as quantidades de cédulas de R$ 20,00, R$ 50,00 e R$ 100,00 formavam, nessa ordem, uma progressão aritmética (P.A.). Qual a razão dessa P.A.?

Answer 1

x - notas de 50

r - razão

P.A. = (x-r, x, x+r)

x-r + x + x+r = 96

3x = 96

x = 96/3

x = 32

P.A. = (32-r, 32, 32+r)

20 × (32-r) + 32 × 50 + 100 × (32+r) = 5200

640 - 20r + 1600 + 3200 + 100r = 5200

80r + 640 + 4800 = 5200

80r + 5440 = 5200

80r = 5200 - 5440

80r = 240

r = 24/8

r = 3

Resposta: 3