Question

7. Para cada função quadrática a seguir, identifique o ponto de máximo ou de minimo e dê suas coordenadas.

a) y = x² - 25
b) y = - x² + 25
c) y = -x² + 10x
d) y = 4x² + 4x + 1

Answer 1

a) O vértice de x é dado por: xv = - b/2a

xv = - 0/2(1)

xv = 0

O vértice de y é dado por: yv = - Δ/4a

yv = - (b² - 4ac)/4a

yv = - (0² - 4.1.25)/4(1)

yv = 0 + 100/4

yv = 25

Como a > 0, a parábola é para cima e os pares ordenados do vértice são: (0,25)

b) O vértice de x é dado por: xv = - b/2a

xv = - 0/2(-1)

xv = 0

O vértice de y é dado por: yv = - Δ/4a

yv = - (b² - 4ac)/4a

yv = - (0² - 4.-1.25)/4(-1)

yv = 0 - 100/- 4

yv = 25

Como a < 0, a parábola é para baixo e os pares ordenados do vértice são: (0,25)

c) O vértice de x é dado por: xv = - b/2a

xv = - 10/2(-1)

xv = 5

O vértice de y é dado por: yv = - Δ/4a

yv = - (b² - 4ac)/4a

yv = - (10² - 4.-1.0)/4(-1)

yv = - (100 + 0)/- 4

yv = -100/-4

yv = 25

Como a < 0, a parábola é para baixo e os pares ordenados do vértice são: (0,25)

d) O vértice de x é dado por: xv = - b/2a

xv = - 4/2.4

xv = - 1/8

O vértice de y é dado por: yv = - Δ/4a

yv = - (b² - 4ac)/4a

yv = - (4² - 4.4.1)/4(4)

yv = - (16 - 16)/16

yv = 0/16

yv = 0

Como a > 0, a parábola é para cima e os pares ordenados do vértice são:

(- 1/8,0)