Question

7-) (Pag. 82 – Ativ. 4) Márcia tem mais de dez anos. Sabendo que o dobro do quadrado da idade de Márcia é igual a vinte quatro vezes sua idade, qual a idade de Márcia?

Answer 1

Resposta:

12 anos.

Explicação passo a passo:

2x² = 24x, agora passa o 24x para outro lado da igualdade

2x² - 24x = 0, devemos achar o temor comum entre eles, que no caso é 2

então ficará 2 (x - 12x) = 0 ou x² - 12x = 0. Aqui achamos o a = 1, b = -12, c = 0, porque só temos dois termos.

Agora encontraremos o delta para fazer a fórmula de bháskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12.-12) - 4 . 1 . 0

Δ = 144 - 4 . 0

Δ = 144 - 0

Δ = 144

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Agora usamos a fórmula de bháskara:

x¹,² = -b ± √Δ : 2.a

substituimos: - (-12) ± √144 : 2.1

ficará: 12 ± 12 : 2

Agora basta achar o x¹ (somando) e o x² (subtraindo)

x¹ = 12 + 12 : 2 = 24 : 2 = 12     x¹ = 12

x² = 12 - 12 : 2 = 0 : 2 = 0        x² = 0

S {12,0}

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Pronto! Como no problemas diz que ela TEM mais de 10 anos, então só poderá ser 12. Márcia tem 12 anos. Caso tenha dúvida, basta substituir o x pelo resultado e tirar prova real.