Question

7) Os pontos M, Ne P são de tangencia. AB =
8, AC = 9 e BC = 7. O valor de x é:


a) 3
b) 5
c) 4,6
d) 2,8
e) 1,5
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que BM = BN, AN = AP e CM = CP

Assim:

• AB = AN + BN

8 = AN + x

AN = 8 - x

Seja CM = y

• BC = BM + CM

7 = x + y

x + y = 7

• AC = AP + PC

Como AN = AP e AN = 8 - x, então AP = 8 - x

9 = 8 - x + y

-x + y = 9 - 8

-x + y = 1

Podemos montar o sistema:

• x + y = 7

• -x + y = 1

Somando as equações:

x - x + y + y = 7 + 1

2y = 8

y = 8/2

y = 4

Substituindo na primeira equação:

x + 4 = 7

x = 7 - 4

x = 3

Letra A