Question

7) Os lados de um triângulo medem 8cm, 12cm e 10cm. Um triângulo semelhante a este tem 60cm de perímetro. Determine os lados do segundo triângulo.

Answer 1

Resposta:

16 cm, 24 cm e 20 cm.

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a proporção e as medidas dadas, temos que no triângulo original, somando todos os lados, seu perímetro mede 30 cm. Logo, podemos relacionar seu perímetro com o triângulo semelhante e descobrir as medidas desses lados separadamente.

Acharemos primeiro a medida relacionada aos 8 cm no outro triângulo.

$\frac{30}{8} = \frac{60}{x}$

Multiplicando cruzado a proporção, temos:

$30x = 480$

$x = \frac{480}{30}$

$x = 16 \: cm$

Achando a medida relacionada aos 12 cm, temos:

$\frac{30}{12} = \frac{60}{x}$

$30x = 720$

$x = \frac{720}{30}$

$x = 24 \: cm$

Achando a medida relacionada aos 10 cm, temos:

$\frac{30}{10} = \frac{60}{x}$

$30x = 600$

$x = \frac{600}{30}$

$x = 20 \: cm$

Além do mais, como é dito que o triângulo é semelhante e tem perímetro igual a 60, ele é o dobro de tamanho do triângulo original, então era só multiplicar cada medida do triângulo original pra também obter os resultados.