Question

7) oitenta alunos de uma sala responderam as duas questões de uma prova, verificando-se os seguintes resultados:
I- 30 alunos acertaram as duas questões.
II- 52 alunos acertam a primeira questão.
III- 44 alunos acertaram a segunda questão.
nessas condições, concluísse que: A) nenhum aluno errou as duas questões. B) 36 alunos acertaram somente uma questão. C) 72 alunos acertaram pelo menos uma questão. D) 16 alunos erraram as duas questões. E) não é possível determinar o número de alunos que erraram as duas questões.

Answer 1

Primeiramente iremos calcular o número de alunos que acertaram pelo menos 1 questão, ou seja, aqueles que não zeraram, pela fórmula de união de conjuntos, dado por

$A\cup B=A+B-A\cap B$
$A\cup B=52+44-30$
$A\cup B=66$

66 acertaram pelo menos uma questão, então 14 zeraram a prova e 36 acertaram pelo menos uma questão, pois dos 66, tiram os 30 que acertaram as duas simultaneamente.

Portanto a alternativa correta é a B.

Espero ter ajudado!