Question

7) observe a ilustração e responda as perguntas a) se a corda em que o cavalo está amarrado mede 4,5 m, aproximadamente quantos metros tem o cercado? b) quantos metros quadrados são necessários para preencher o cercado? c) para trocar esse cercado por um do mesmo comprimento, quanto o dono do cavalo gastaria se tivesse que pagar 5,00 a cada metro do cercado novo? ​

Answer 1

Acredito que o desenho seja de um cavalo em um cercado no formato de um círculo, pesquisei em algumas fontes e a imagem deu a mesma.

Então, vamos lá.

a) Pela figura, a corda que está amarrando o cavalo percorre um distância do centro do cercado até a cerca. Como temos que o formato dele é um círculo, então o comprimento da corda equivale ao raio (R) do círculo, certo?

Assim, temos que R = 4,5 m.

Para saber o comprimento do cercado, basta descobrirmos o comprimento da circunferência de raio R = 4,5 m.

A fórmula é C = 2$\pi$R. Como não possuo o valor de $\pi$, vou colocar como 3,14.

Então, o comprimento do cercado é

C = 2. 3,14 . 4,5

C = 28,26 m

b) Agora, precisamos verificar a área do terreno do cercado. Assim, teremos que lembrar a fórmula da área de uma circunferência.

A fórmula é A = $\pi R^{2}$. Basta substituir os valores na fórmula. Temos

A = 3,14 . $(4,5)^{2}$

A = 63,585 $m^{2}$

c) Para trocar o cercado por um novo, teremos que comprar 28,26 metros de cercado, como vimos na alternativa a.

Assim, bastan utilizarmos uma regra de 3 para efetuar os cálculos

1 metro ------------------ 5,00

28,26 metros ---------   X

Assim,

X = 28,26 . 5

X = 141, 3 reais