Question

7) O tetraexaedro possui 4 faces triangulares e 6 faces

hexagonais. Determine o número de faces, arestas e vértices

desse sólido.​

Answer 1

Resposta:

10 faces; 24 arestas; 16 vertices

Explicação passo a passo:

Bom dia

Primeiro vamos calcular o número de arestas

$2A= 3F_{3}+4F_{4}+5F_{5}....$

Essa fórmula relaciona o número de faces, com as arestas. Então

$2A=4*3+6*6\\2A=12+36\\A=24$

Para que fique claro, 4*3 é o número de faces que possuem 3 lados, e 6*6 e o número de faces com 6 lados. E, o fato de se usar duas vezes o número de arestas, é consequência da aresta pertencer a duas faces, o valor é dividido por dois para não se contar duas vezes.

Agora, vamos calcular o número de vértices.

$V+F=A+2$

Está é a relação de EULER

Aplicando no problema.

$V+10=24+2\\V=16$

Portanto, chegamos ao fim do problema