Question

7. O professor solicitou aos seus alunos que somassem todos os naturais (1,2,3,4,...) de 1 a 100, assim como foi feito ao brilhante jovem Gauss na Alemanha, no século XVIII. Nessa resposta dada por Gauss, foi descoberta a fórmula da soma dos termos de uma PA. Qual resposta correta para soma dos cem termos mencionada? * 1 ponto A) 5 000 B) 5 030 C) 5 040 D) 5 050 E) 5 100

Answer 1

A alternativa D é a correta. A soma dos 100 primeiros números naturais é igual a 5.050. Dada uma progressão aritmética, podemos somar os termos da sequência, a partir do primeiro termo, último termo e a quantidade de termos.

Soma de uma Progressão Aritmética

A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2

Em que:

• a₁ é o primeiro termo;
• aₙ é o enésimo termo da progressão;
• n é o número termos da progressão.

Dada a sequência formada pelos números naturais:

(1, 2, 3, 4, ...)

Note que se trata de uma progressão aritmética de razão 1 e primeiro termo igual a 1. Assim, a soma dos cem primeiros números é igual a:

S₁₀₀ = 100 × (1 + 100) / 2

S₁₀₀ = 100 × (101) / 2

S₁₀₀ = 10.100 / 2

S₁₀₀ = 5.050

A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ2