Question

7. O ponto P(2, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(1, 4) e raio 4. Calcule valor da coordenada b.
8. No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x² + y² – 4x = 0 e o ponto P(3, 3). Verificar se P é interior, exterior ou pertencente à circunferência.
9. Dadas duas circunferências, λ1: x² + y² = 16 e λ2: (x – 2)² + (y – 4)² = 4, pode-se dizer que elas são:
a) secantes
b) tangentes
c) internas
d) concêntricas
e) externas


quem fizer vai me ajudar p ktc, vcs n tem noção

Answer 1

7)

P(2,b)

circunferência de centro no ponto C(1, 4) e raio 4

(x-a)²+(y-b)²=r²

(x-1)²+(y-4)²=16

(2-1)²+(y-4)²=16

(y-4)²=15

y-4=±√15

y=4+√15

ou

y=4-√15

8)

x² + y² – 4x = 0 e o ponto P(3, 3)

3²+3²-4*3 = 6   > 0   ==> é externo

9)

Não esquecemos que (x-a)²+(y-b)²=r²

x² + y² = 16   ==> Centro(0,0)  e raio=4

(x – 2)² + (y – 4)² = 4  ==>Centro =(2,4)  e raio = 2

Calculando a distância entre os centros

d²=(x1-x2)²+(y1-y2)2

d²=(0-2)²+(0-4)²

d²=4+16

d=√20=2√5  ~    4,472

soma dos dois raio = 4+2 = 6

Como  soma dos raio >  que a distância entre os raios as circunferências são Secantes

a) secantes