Matemática, perguntado por viviramos1457, 5 meses atrás

7.
O mapa a seguir mostra a distância em linha reta de Curitiba ao Guarujá.
Observe a escala indicada e faça o que se pede
PR
SC
1:10 000 000
a
Use uma régua para medir a distância entre as duas cidades indicadas no
mapa.
b. Sabendo que a distância real entre Curitiba e Guarujá é de 350 km, escreva
a escala do mapa em forma de razão.
A escala que você obteve é a mesma indicada no mapa? Explique seu
Glossário

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por JosGonza

Na folha, a distância entre Curitiba e Guarujá é de 3 cm, que equivale a 300 km, e 350 km na superfície da Terra equivale a 3,5 cm na folha.

Escala numérica

A escala é a relação de proporção entre as dimensões reais de um objeto e as do desenho que o representa. Por exemplo, se uma escala indica uma proporção de 1:15.000, significa que um centímetro no mapa representa 15.000 na vida real.

Em outras palavras, é uma proporção de um para um. Neste exercício, nos dá a seguinte escala numérica: 1:10 000 000, isso nos diz que um centímetro na página equivale a dez milhões de centímetros na superfície da Terra. Então:

a) A distância na folha nos diz que há 3 cm entre Curitiba e Guarujá, então estabelecemos uma regra de três:

1 cm → 10.000.000 cm

3cm → x

$x=\frac{10000000cm*3cm}{1cm} =30000000cm$

x = 30.000.000 cm

Devemos expressar a distância na superfície da Terra em Km, então fazemos a conversão da unidade:

$30000000cm*\frac{1*10^{-5}Km}{1cm} =300Km$

Concluímos que 3 cm na folha equivale a 300 km na superfície.

b) nos pergunta no sentido inverso nos diz que entre Curitiba e Guarujá ele na verdade mede 350 km para expressar em uma escala numérica passamos do km para o cm ou seja:

$350Km*\frac{100000}{1Km} =35000000cm$