Question

7. O consumo anual de carne bovina em um determinado país é de 80 kg por habitante, mas este consumo crescerá 2% a cada dois anos. Qual o tempo necessário para que o consumo anual de carne bovina seja igual a 100 kg por habitante? Use log 2 @ 0,301, log 3 @ 0,477 e log 17 @ 1,230

Answer 1

O consumo anual é 80 mas cresce 2% a cada 2 anos. Para que seja igual a 100, escrevemos que : 100=80.(1,02)^t, sendo t o número de vezes que cresce a cada dois anos. Aplica log dos dois lados e temos:

log100=log80.(1,02)^t

2= log80 + t. log (102/100)

2= log2^3 + log10 + t. log2.51 - t.log100

2= 3.0,301 + 1 + t.log2 + t.log51 -2t

2= 0,903 + 1 + 0,301t + t.log17.3 -2t

2= 1,903 + 0,301t +t.log17 + t.log 3 -2t

2= 1,903 + 0,301t + 1,23t+ 0,477t - 2t

2 - 1,903 = 0,008t

0,097=0,008t

t≈12

Logo, o tempo é de 12x2= 24 anos.