Question

7-Num campo magnético de intensidade 30mT está imerso um fio condutor de 2m de
comprimento formando angulo de 30° com o campo. Verifica-se uma força de natureza
magnética no fio cuja intensidade é de 600mN. Faça o cálculo e determine a intensidade de
corrente que percorre o fio

Answer 1

Olá, boa noite.

Numa região de campo magnético de intensidade $30~\bold{mT}$ está imerso um fio condutor de $2~\bold{m}$ de comprimento formando um ângulo de $30^{\circ}$ com esta região.

Verifica-se uma força de natureza magnética no fio cuja intensidade é de $600~\bold{mN}$.

Devemos determinar a intensidade da corrente elétrica que percorre o fio.

Para isso, lembre-se que a intensidade da força magnética $\bold{F}$ que age sobre um fio retilíneo condutor de comprimento $\bold{L}$ que está imerso em uma região de campo magnético de intensidade $\bold{B}$, formando um ângulo $\theta$ com a normal do plano que contém esta região é calculada pela fórmula: $\bold{F=B\cdot i\cdot L\cdot\sin(\theta)}$, em que $\bold{i}$ é a corrente elétrica gerada pela interação entre os campos elétrico e magnético.

Antes de substituir os dados na fórmula, lembre-se de converter as unidades de medida: $1~\bold{mT}=1\cdot10^{-3}~\bold{T}$ e $1~\bold{mN}=1\cdot10^{-3}~\bold{N}$.

Assim, substituindo $F=600\cdot10^{-3}~\bold{N}$, $B=30\cdot10^{-3}~\bold{T}$, $L=2~\bold{m}$ e $\theta=30^{\circ}$, teremos:

$600\cdot10^{-3}=30\cdot10^{-3}\cdot i\cdot 2\cdot \sin(30^{\circ})$

Multiplique ambos os lados da igualdade por um fator $10^3$ e calcule o seno do ângulo: $\sin(30^{\circ})=\dfrac{1}{2}$

$600=30\cdot i\cdot 2\cdot\dfrac{1}{2}$

Multiplique os termos

$600=30i$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $30$

$i=20~\bold{A}$

Esta é a intensidade da corrente elétrica que percorre este fio.