Matemática, perguntado por stefanyandradegomes, 1 ano atrás

7- No triângulo ABC, retângulo em A, AD e BE são as bissetrizes dos ângulos  e B, respectivamente.
Determine a medida do ângulo APB.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vitoriaviana98
3

Resposta:

Ângulo APB é igual a 125°

Explicação passo-a-passo:

Pensaremos primeiro no triângulo maior, que seria ABC, sabendo que a soma dos ângulos interno de um triangulo é 180° podemos descobrir o valor do ângulo B, então a soma ficará, 70° do ângulo C mais 90° do ângulo A resultando 160°, para chegar em 180° falta 20°, com isso achamos o valor do ângulo B.

No enunciado diz que o ângulo B é uma bissetriz, pelo definição bissetriz é um segmento que corta o ângulo ao meio, então cada parte vale 10°.

Agora pegando o triangulo APB podemos seguir a mesmo linha de raciocínio, como o ângulo A é 90° mas ele está cortado ao meio, então ele vale 45° mais os 10° do angulo B resultando em 55°, e novamente a soma dos ângulos internos sendo 180° falta 125° para o angulo P.

Perguntas interessantes