Question

7. No losango ABCD a seguir, temos que:

•med (AM)= 40 cm
•med (MC)= X+3Y
•med (BM)= X+Y
•med (MD)= 30 cm

QUAL É O VALOR DA EXPRESSÃO X-Y?

A) 16 cm
B)18 cm
C)20 cm
D)25 cm
E)30 cm

vcs podem me mandar a conta passo a passo?​

Answer 1

Resposta:

C) 20 cm

Explicação passo a passo:

Olá!

Analisando o losango, podemos notar que AM = MC e BM = MD. Sabendo os valores dessas medidas, podemos substituir:

AM = MC

BM = MD

40cm = x + 3y

x + y = 30cm

Note que formamos um sistema de equações. Podemos resolver o sistema utilizando o método da substituição:

$\left \{ {{40 = x + 3y} \atop {x + y = 30}} \right.$

Primeiramente vamos isolar o x em uma das equações:

x + y = 30

x = 30 - y

Agora vamos substituir na outra equação:

40 = x + 3y

40 = 30 - y + 3y

40 - 30 = 2y

10 = 2y

10/2 = y

5 = y

y = 5

Sabendo o valor de y, podemos substituir na 1° equação:

x + y = 30

x + 5 = 30

x = 30 - 5

x = 25

Sabendo que x = 25 e y = 5, podemos efetuar a expressão x - y:

x - y

25 - 5

20

Portanto, a alternativa correta é a C, 20cm.

Espero ter ajudado!