Question

7. Na Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Heráclito de Castro e Silva, foi realizada uma pesquisa entre 200 alunos. Cada aluno tinha que marcar um x ao lado do tipo de filme que gostava, conforme a ficha a seguir:
Pesquisa:
Tipo de filme que gosta
( ) Drama
( ) Aventura
( ) Ficção

O resultado pode-se constatar a seguir:
· Drama: 92
· Aventura: 72
· Ficção: 56
· Drama e Aventura: 40
· Drama e Ficção: 36
· Aventura e Ficção: 32
· Drama, Aventura e Ficção: 20
Quantos alunos gostam somente de Drama?
a) 16 alunos
b) 26 alunos
c) 36 alunos
d) 40 alunos
e) 50 alunos

Answer 1

36 alunos gostam somente de Drama.

Sendo A, D e F os conjuntos (Aventura, Drama e Ficção), a união desses conjuntos é dada pela equação:

n(A∪D∪F) = n(A) + n(D) + n(F) - n(A∩D) - n(D∩F) - n(A∩F) + n(A∩D∩F)

Substituindo os valores:

n(A∪D∪F) = 72 + 92 + 56 - 40 - 36 - 32 + 20

n(A∪D∪F) = 132

Logo, sabemos que 68 alunos responderam que não preferem nenhum desses tipos de filme. Os alunos que preferem apenas drama será dado por:

n(D~) = n(D) - n(D∩F) - n(D∩A) + n(A∩D∩F)

n(D~) = 92 - 40 - 36 + 20

n(D~) = 36 alunos

Resposta: C