7 MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA no um 2021 9 Os alunos de uma escola formaram um círculo. Jonas e Amanda, que não estavam círculo, resolveram contar os alunos do círculo, mas cada um iniciando por aluno diferente, apesar de seguirem no mesmo sentido. Marcos foi o número 35 na contagem de Jonas e o número 18 na de Amanda. Nair foi a número 5 na contagem de Jonas e número 50 na de Amanda. Quantos alunos a escola possui? TEIALIT* Marcar apenas uma oval. 64 ALUNOS 72 ALUNOS 86 ALUNOS 98 ALUNOS
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nenhuma das alternativas está correta, o número de alunos da escola é 62.
Explicação passo a passo:
Veja a figura anexa, onde o ponto marcado "0 jonas" é o início da contagem de Jonas e o ponto "0 amanda" é o início da contagem de Amanda. O ponto onde está Marcos está marcado também no círculo. Vamos supor as duas contagens no sentido horário. Como Marcos é o 35 na contagem de Jonas e 18 na de Amanda, Jonas iniciou num ponto anterior a Amanda, e podemos escrever a equação abaixo, onde k é o número de alunos de diferença entre a contagem de Jonas e a de Amanda:
35 - k = 18
=> k = 17
Ou seja a contagem de Marcos está 17 alunos à frente da de Ana.
Mas olhando para a figura, restam x alunos após Marcos para Jonas terminar a contagem, então:
35 + x = T (1)
onde T é o número total de alunos.
Além disso, veja que a contagem de Amanda até chegar em Nair pode ser escrita como a soma da contagem até Marcos (18), mais o número x de alunos que já definimos acima, mais a contagem do ponto de partida da contagem de Jonas até Nair (5), então:
50 = 18 + x + 5 => 50 = 23 + x (2)
Resolvendo a equação acima em x, vem:
x = 50 - 23 = 27
Substituindo o valor de x encontrado na equação (1):
T = 35 + x = 62
Portanto o número total de alunos é 62.
