Question

7-Marcos é arquiteto e projetou um novo bairro sobre um plano cartesiano. Ele posicionou numa mesma rua, a Escola no ponto A (2, 3) e o Posto de Saúde no ponto B (3, 5). Qual é a equação da reta que representa essa rua?

Answer 1

Resposta:

$y=2x-1$

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o coeficiente angular.

$m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{y-y_0}{x-x_0}=\dfrac{5-3}{3-2}=2$

Substituímos o valor encontrado na equação geral.

$y=mx+b\\y=2x+b$

Vamos encontrar o coeficiente linear substituindo as coordenadas de qualquer um dos pontos que foram dados. Veja que ambas coordenadas apresentam o mesmo valor para o coeficiente linear.

$y=2x+b\\3=2.2+b\\b=3-4\\b=-1$

$y=2x+b\\5=2.3+b\\b=5-6\\b=-1$

Finalizando a equação da Reta.

$y=mx+b\\y=2x-1$