Question

7 - Márcia gostaria de dois vasos de madeira idênticos para decorar a entrada da sua casa. Por só con-
seguir comprar um do que mais gostou, ela decidiu contratar um marceneiro para construir outro vaso
com as mesmas dimensões. O vaso deve ter as quatro faces laterais em forma de trapézio isosceles e a
base é um quadrado.

Sem levar em consideração a espessura da madeira, quantos metros quadrados de madeira serão neces-
sários para reproduzir a peça?
(A) 0,2131 m
(B) 0,1311 m
(C)0,2113 m
(D)0,3121 m​

Answer 1

Resposta:

d) 0,3121 m

Explicação passo-a-passo:

Um trapézio isósceles é o tipo que possui os lados iguais e bases com medidas diferentes. Pela imagem, temos as seguintes medidas do trapézio de cada lateral do vaso:

Base menor (b): 19 cm;

Base maior (B): 27 cm;

Altura (h): 30 cm.

De posse dos valores, calculamos a área do trapézio:

reto A espaço igual a numerador espaço parêntese esquerdo reto B espaço mais espaço reto b parêntese direito espaço. espaço reto h sobre denominador 2 fim da fração espaço igual a espaço numerador parêntese esquerdo 27 espaço cm espaço mais espaço 19 espaço cm parêntese direito espaço. espaço 30 espaço cm sobre denominador 2 fim da fração espaço igual a espaço numerador 1380 espaço cm ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração espaço igual a espaço 690 espaço cm ao quadrado

Como o vaso é formado por quatro trapézios precisamos multiplicar por quatro a área encontrada.

4 espaço reto x espaço 690 espaço cm ao quadrado espaço igual a espaço 2760 espaço cm ao quadrado

Agora, precisamos calcular a base do vaso, que é formada por um quadrado de lado 19 cm.

reto A espaço igual a espaço reto L espaço. espaço reto L espaço igual a espaço 19 espaço cm espaço reto x espaço 19 espaço cm espaço igual a espaço 361 espaço cm ao quadrado

Somando-se as áreas calculadas chegamos a área total de madeira a ser utilizada para construir.

reto A com reto t subscrito espaço igual a espaço 2760 espaço cm ao quadrado espaço mais espaço 361 espaço cm ao quadrado espaço igual a espaço 3121 espaço cm ao quadrado

Entretanto, a área precisa ser apresentada em metros quadrado.

3121 espaço cm ao quadrado espaço dois pontos espaço 10000 espaço igual a espaço 0 vírgula 3121 espaço reto m ao quadrado

Portanto, sem levar em consideração a espessura da madeira, foram necessários 0,3121 m2 de material para fabricar o vaso