Question

7. Indique as frações geratrizes em cada caso a) 0.216216216 b) 0.72 c) 7.777 d) 0.2666​

Answer 1

No caso da primeira você tem um período de 3 números no caso 216 então o denominador será 999. Já o númerador será o período 216

a)

$\frac{216}{ 999}$

Já na b se o período for 72 o método será o mesmo mas se a dízima se apresenta dessa forma: 0,7222 usaremos outro método. Nesse segundo caso temos apenas um número no período então adicionamos um nove ao denominador, mas temos um intruso no caso o 7, por causa dele devemos adicionar um 0 ao denominador também. No númerador vamos colocar o 72 - 7.

b)

$\frac{72 - 7}{90}$

Na c temos um inteiro que será somado a fração.

c)

$2 + \frac{7}{9}$

Já a d funciona da mesma forma que o segundo caso da b.

$\frac{26 - 2}{90}$

Desculpa se ficou confuso, qualquer dúvida coloca um comentário que respondo assim que possível. :)