Question

7. (FCC – 2009) A divisão de 12 por 0,545454... resulta em um número:

A) Complexo não real

B) Irracional

C) Racional não inteiro

D) Natural par

E) Natural Ímpar

Answer 1

x = 0,545454...

Vamos multiplicar os dois lados da igualdade por 100

100x = 10 * 0,54545454...
100x = 54,5454...
100x = 54 + 0,54545454...

Mas 0,545454... vale x,

logo

100x = 54 + x
100x - x = 54
99x = 54
x = 54/99

(dividindo numerador e denominador por 9)

x = 54:9 / 9:9
x = 6/11

= 12/0,545454...

= 12/6/11

= (12 * 11)/6

132/6 = 22

natural par, letra d.

Answer 2

Ola Gabriella 

0.545454...

x = 0.545454...
100x = 54.545454..

99x  = 54

x = 54/99 = 6/11

12/(6/11) = 12*11/6 = 22

D) Natural par