7. Examine o triângulo retângulo da figura abaixo e
calcule o valor destas razões
Soluções para a tarefa
Mansur,
Monte as expressões com as definições de cada uma das funções:
Seno: cateto oposto ÷ hipotenusa
sen α = 9/15 = 3/5 = 0,6
sen β = 12/15 = 4/5 = 0,8
cosseno = cateto adjacente ÷ hipotenusa
cos α = 12/15 = 4/5 = 0,8
cos β = 9/15 = 3/5 = 0,6
Tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg α = 9/12 = 3/4 = 0,75
tg β = 12/9 = 4/3 = 1,33
Vamos lá.
Veja, Mansur, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar as seguintes razões tendo como base o triângulo retângulo anexado por foto:
a) sen(α) = cateto oposto/hipotenusa ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
sen(α) = 9/15 ---- simplificando-se tudo por "3", ficaremos com:
sen(α) = 3/5 <-- Esta é a resposta para o item "a".
b) cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa --- fazendo as devidas substituições, teremos:
cos(α) = 12/15 ---- simplificando-se tudo por "3" ficaremos com:
cos(α) = 4/5 <--- Esta é a resposta para o item "b".
c) tg(α) = cateto oposto/cateto adjacente --- fazendo as devidas substituições, teremos:
tg(α) = 9/12 ---- simplificando-se tudo por "3", teremos:
tg(α) = 3/4 <--- Esta é a resposta para o item "c".
d) sen(β) = cateto oposto/hipotenusa --- fazendo as devidas substituições, teremos:
sen(β) = 12/15 ---- simplificando-se tudo por "3", teremos:
sen(β) = 4/5 <--- Esta é a resposta para o item "d".
e) cos(β) = cateto adjacente/hipotenusa --- fazendo as devidas substituições, teremos:
cos(β) = 9/15 ---- simplificando-se tudo por "3", teremos:
cos(β) = 3/5 <--- Esta é a resposta para o item "e".
f) tg(β) = cateto oposto/cateto adjacente --- fazendo as devidas substituições, teremos:
tg(β) = 12/9 ---- simplificando-se tudo por "3", ficaremos com:
tg(β) = 4/3 <--- Esta é a resposta para o item "f".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.