Question

7. (ESPM-RJ) Um reservatório de água com capacidade para 1800 litros está completamente cheio e será es vaziado por uma torneira situada no seu fundo. A função V(x) = 75 (x²-10x + k) representa o vol me de água restante no reservatório após x horas esvaziamento. Podemos afirmar que ele ficará completamente va para x igual a: a) 7. b) 5. c) 4. d) 8. e) 3​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{x = 0 \Leftrightarrow V = 1.800\:L}$

$\sf{V(x) = 75(x^2 - 10x + k)}$

$\sf{1.800 = 75(0^2 - 10(0) + k)}$

$\sf{75k = 1.800}$

$\mathsf{k = 24}$

$\sf{x^2 - 10x + 24 = 0}$

$\sf{x^2 - 10x + 4x - 4x + 24 = 0}$

$\sf{x^2 - 6x - 4x + 24 = 0}$

$\sf{x(x - 6) - 4(x - 6) = 0}$

$\sf{(x-4)(x - 6) = 0}$

$\sf{x = 4 \Leftrightarrow V = 0\:L}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{4;6\}}}}\leftarrow\textsf{letra C}$