Question

7. Escreva em uma única potência:
a) a metade de 2^100;
b) o triplo de 3^20;
c) a oitava parte de 4^32;
d) o quadrado do quíntuplo de 25^10

Answer 1

Oi Vanessa :)

Espero que goste 

a) a metade de 2^100;

$\frac{2^{100}}{2} =2^{100}.2^{-1}=2^{99}$

b) o triplo de 3^20;

$3*3^{20}=3^{1+20}=3^{21}$

c) a oitava parte de 4^32;

$\frac{4^{32}}{8} =(2^{2})^{32}.2^{-3}=2^{64}.2^{-3}=2^{64-3}=2^{61}$

d) o quadrado do quíntuplo de 25^10

$(5*25^{10})^2=(5*(5^2)^{10})^2=(5*5^{20})^2=(5^{21})^2=5^{42}$

Qualquer coisa estamos aí.

Answer 2

As potenciações indicando as expressões são:

• a) 2⁹⁹
• b) 3²¹
• c) 2⁶¹
• d) 5⁴²

Essa questão trata sobre a operação da potenciação.

O que é a potenciação?

Em uma potenciação a^b, estamos indicando que a base a será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente b.

Ao dividirmos duas potenciações de mesma base, é possível manter a base e subtrair os expoentes. Ao multiplicarmos, é possível manter a base e somar os expoentes.

Uma potenciação elevada a outra potência pode ter a base mantida e os expoentes multiplicados.

Assim, temos as seguintes representações das expressões através de uma única potenciação:

• a) 2¹⁰⁰/2 trata de uma divisão de potências cuja base é 2. Com isso, podemos reescrever o expoente como 100 - 1 = 99, resultando em 2⁹⁹;
• b) 3²⁰ x 3 = 3²⁰⁺¹ = 3²¹;
• c) 4³²/8. O número 4 representa a potenciação 2², enquanto 8 representa a potenciação 2³. Com isso, obtemos (2²)³²/2³ = 2⁶⁴/2³ = 2⁶⁴⁻³ = 2⁶¹;
• d) 25¹⁰. O número 25 equivale à potenciação 5², o que resulta em (5²)¹⁰ = 5²⁰. Com isso, o quíntuplo dessa potenciação equivale a 5 x 5²⁰ = 5²⁰⁺¹ = 5²¹. Por fim, o quadrado dessa expressão é (5²¹)² = 5⁴².

Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38206741

#SPJ3