Question

7. (ENEM) Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos
serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será
composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo. Qual a quantidade
mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os
quartos?
A) 160 B) 157 C) 130 D) 120 E) 60.

Answer 1

Resposta:

Letra A.

Explicação:

Iremos listar todos os números de 100 a 199 que possuem o algarismo 2. São eles: 102, 112, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192. Se contarmos, são 20 vezes que usamos o algarismo 2.

Assim, também usamos a mesma quantidade de 300 a 399.  

Porém, de 200 a 299 temos 100 algarismos e, além dos 20 que contamos para a quantidade que contamos nas centenas anteriores, vamos considerar que em cada número de 200 a 299 tem um “2” no algarismo da centena. Isto é:

 

De 100 a 199: 20 dígitos “2”

De 200 a 299: 20 + 100 = 120 dígitos “2”

De 300 a 399: 20 dígitos “2”

 

Total: 20+120+20=160 dígitos.