Matemática, perguntado por mendesdiana55, 9 meses atrás

7- (ENEM-2016) Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento
truir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura.
Palco
Área para o público
y (metro)
GERAIS. SEE. Conteúdo
damental e Médio.
EVIDES, Fabricio S
e Minimos. Disc
teorico/836
BENEVIDES
httn
x (metro)
A área para o público será cercada com dois tipos de materiais:
nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A, mais resistente, cujo valor do metro
linear é R$ 20,00;
• nos outros dois lados será usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00.
A empresa dispõe de R$ 5000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que
obtenha a maior área possível para o público.
A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é
a) 50,0 m da tela tipo A e 800,0 m da tela tipo B.
b) 62,5 m da tela tipo A e 250,0 m da tela tipo B.
c) 100,0 m da tela tipo A e 600,0 m da tela tipo B.
d) 125,0 m da tela tipo A e 500,0 m da tela tipo B.
e) 200,0 m da tela tipo A e 200,0 m da tela tipo B​

Soluções para a tarefa

Respondido por anneeloyza15
7

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Temos que a área de um retângulo será dada por : A=x.y, o enunciado nos informa que o lado x utilizará de um tipo de cerca A que custa 20 reais o metro, e o lado y, utilizará de um tipo de cerca B que custa 5 reais o metro.

Logo a expressão do custo para cercar perímetro desse terreno é dada por :

c= 20x + 20x + 5y + 5y

c= 40x + 10y

Temos que este curto deve ser no máximo de R$5000 reais.

Logo temos que:

5000= 40x +10y

Isolando y temos :

Y= 5000 - 40x

_____________

10

Y= 500 - 4x

Agora vamos substituir y na fórmula da área

A= (500 x 4x) . x

A= -4x² x 500x

Como o enunciado diz, queremos o maior valor possível da área para o público. Logo dever calcular o Y e o X do vértice desta parábola.

X= -b = -500

___ ____ = 62,5

2a 2. (-4)

Y= 500 - 4. 62,5 = 250

Logo como temos 2 lados com medida x , e dois lados com medida y, precisamos de

125 metros do tipo A, e 500 do tipo B.

Letra D

Respondido por kevenwendell1313
4

a resposta correta e a questão D

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