Question

7) Encontre o valor de x para a expressão: √8 + √64 – 5√2 = x

Answer 1

Resposta:

x = 8 - 3√2

Explicação passo-a-passo:

É importante lembrar que, se temos dois números positivos multiplicados dentro da raiz, podemos re-escrever como uma multiplicação de duas raízes.

Por exemplo:

$\sqrt{3 \cdot 27} = \sqrt {3} \cdot \sqrt{27}$

--------------

Repare que

• $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

• $\sqrt{64} = 8$

Com isso a expressão original vira:

$2\sqrt{2} + 8 - 5\sqrt{2} = x$

$-3\sqrt{2} + 8 = x\\\boxed{x = 8 - 3\sqrt{2}}$