Question

7) Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P(4.-6) e é paralela a equação 3x-2y+5=0​

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Se:

                 $P(4, -6)$

e a reta r é:

           $r: 3x - 2y + 5 = 0$

Se queremos encontrar a equação da reta "s" paralela à reta "r" passando pelo ponto "P", então precisamos:

1º Encontrar o coeficiente angular da reta "r".

   Para isso, devemos converter a equação geral em equação reduzida. Então:

        $3x - 2y + 5 = 0$

                    $-2y = -3x - 5$

                         $y = \frac{-3x - 5}{-2}$

                         $y = \frac{-3x}{-2} + (\frac{-5}{-2} )$

                         $y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}$

Portanto:

                        $m_{r} = \frac{3}{2}$

2ª Encontrar a equação da reta "s" paralela à reta "r".

 Uma vez tendo encontrado o coeficiente angular da reta "r" e , sabendo que r // s , então:

                        $m_{r} = m_{s}$

Desse modo:

                        $m_{s} = \frac{3}{2}$

Sabendo que a reta "s" passa pelo ponto "P", então devemos montar a equação da reta "s" utilizando a forma "ponto declividade".

                $Y - Y_{P} = m_{s} (X - X_{P} )$

Então:

               $y - (-6) = \frac{3}{2}(x - 4)$

                      $y + 6 = \frac{3x}{2} - \frac{12}{2}$

                            $y = \frac{3x}{2} - \frac{12}{2} - 6$

                            $y = \frac{3x -12 - 12}{2}$

                            $y = \frac{3x -24}{2}$

                            $y = \frac{3}{2}x - \frac{24}{2}$

                            $y = \frac{3}{2}x - 12$

Portanto, a equação reduzida da reta "s" é:

                            $y = \frac{3}{2}x - 12$

Saiba mais sobre retas, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/48540779

https://brainly.com.br/tarefa/48571982

https://brainly.com.br/tarefa/411321

Veja também a solução gráfica da questão: