Question

7) Em uma empresa de arquitetura, ha 10 arquitetos, entre os quais 60% são paisagistas. Três paisagistas serão escolhidos para realizar um projeto urbanistico. Quantas escolhas distintas poderão ser feitas para selecionar os três paisagistas?

Answer 1

Resposta:

60 escolhas distintas

Explicação passo a passo:

Usaremos o conceito de Combinação para resolver o exercício.

primeiramente vamos interpretar o problema:

Total de arquitetos: 10

60% são paisagistas, ou seja: 6 paisagistas

o problema diz que 3 paisagistas serão escolhidos para realizar um projeto urbanistico.

e por fim, pergunta quantas escolhas distintas poderão ser feitas para selecionar os três paisagistas.

Nesse tipo de problema fazemos separando da seguinte forma:

Total de paisagistas: 6

Para quantas escolhas: 3

usamos a letra C de combinação:

C6,3= Nº maior!
          Diferença dos Nº! x Menor!

C6,3=         6!          ----->  C6,3= 6.5.4.3.2.1   ------>  720  = 60
              3! x 3!                              3.2.1.3.2.1               12

Resposta: 60 escolhas distintas.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Existem 20 combinações diferentes de paisagistas a serem escolhidos para realizar um projeto urbanístico. Para descobrir o números de combinações precisamos utilizar a fórmula da combinação simples.

Cálculo da combinação simples

• Para definirmos a combinação de 3 paisagistas que podem ser escolhidos para o projeto, precisamos utilizar a fórmula da combinação simples, utilizada quando a ordem das escolhas não são relevantes:

C = n!/k!(n - k)!

• O elemento n são os elementos dados, ou seja, as opções de paisagistas a serem escolhidos.
• Como 60% dos 10 arquitetos são paisagistas, portanto 6 paisagistas, existem 6 opções a serem escolhidas. Logo n = 6.

• O elemento k são os elementos escolhidos, ou seja, o número de paisagistas que precisam serem escolhidos. k = 3.

• Substituindo os valores na fórmula:

C = 6!/3!(6 - 3)!

C = 6!/3!*3!

C = 6*5*4*3*2*1/3*2*1*3*2*1

C = 720/6*6

C = 720/36

C = 20

• Existem 20 combinações diferentes de paisagistas que podem ser escolhidos.

Para aprender mais sobre análise combinatória, acesse:

brainly.com.br/tarefa/48926931

brainly.com.br/tarefa/692975

#SPJ2