Question

7. Em um triângulo retângulo um dos ângulos mede 30º. O lado oposto a esse ângulo mede 36m. Calculo quanto mede cada um dos outros lados.

Answer 1

Segue em anexo a resolução.
Usa-se o fato de que as somas dos ângulos de um triângulo é igual a 180º, ou seja, se um lado é 30º e o outro é 90º (por ser retângulo), então o outro é 60º. Multiplica-se o Seno de 60º pelo lado B (36m), encontra-se o lado oposto ao ângulo de 60º, que é o lado A. Após encontrar os dois lados, basta aplicar a fórmula de Pitágoras. O resultado final é aproximadamente 47,62m.

Answer 2

Encontrar a medida da hipotenusa (a)

$Sen(30^o) = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{36}{a} \\ \\ a = 36 * 2 \\ \\ a =72 \ m$

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$Cos(30^o) = \dfrac{ \sqrt{3} }{2}$

$\dfrac{ \sqrt{3} }{2} = \dfrac{b}{72} \\ \\ 2b = 72 \sqrt{3} \\ \\ \\b = \dfrac{72 \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ b = 36 \sqrt{3}$

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Um Cateto tem como medida = 36 m
Outro tem como medida  = $36 \sqrt{3}$
a hipotenusa tem como medida  = 72 m