7) Em relação aos Poliedros de Platão, marque V para verdadeiro e F para Falso: ( )Todas as faces têm o mesmo número n de arestas; ( )Todos os vértices são pontos em que concorre o mesmo número m de arestas; ( ) Não satisfaz a relação de Euler; ( )Todo paralelepípedo é um poliedro de Platão 3 pontos a) V;F;V;F b) F;V;V;F c) V;V;F;F d) V;F;F;V
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C
Explicação passo-a-passo:
Verifica-se que essas são as características dos Poliedros de Platão:
- todas as suas faces são polígonos regulares congruentes entre si.
- todos os seus ângulos poliédricos são regulares e congruentes entre si.
- de cada um de seus vértices parte o mesmo número de arestas.
I) Como todas as faces são iguais, elas apresentam o mesmo número de arestas, portanto, a primeira afirmação é verdadeira.
II) Já vimos que uma das características do poliedro é que de cada vértice parte a mesma quantidade de arestas, a segunda afirmação é verdadeira.
III) A relação de Euler consiste em A+2 = V+F ou seja, o número de arestas + 2 = ao número de vértices + o número de faces. Essa relação é válida para todos os poliedros convexos (todos os poliedros de Platão são convexos), logo esse enunciado é falso
IV) O paralelepípedo não é um poliedro de Platão, pois não possui as características necessárias. Enunciado falso
ORDEM: V; V; F; F