Question

7.Em cada caso, se existir, determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:
a) A(-3,0) e B(-5,4)
b) C(5,1) e D(1,-4)
c) E(-2,5) e F(3,5)
d) G(3,-1) e H(1,4)

Answer 1

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Neto, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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☔ Confira a seguir a resolução e a resposta e em seguida você encontrará um resumo sobre a inclinação da reta que talvez te ajudem com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ P_A = (-3, 0)\ e\ P_B = (-5, 4) }}}$

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➡ $\sf \large \blue{ a = \dfrac{4 - 0}{-5 - (-3)}}$

➡ $\sf \large \blue{ a = \dfrac{4}{-2} }$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ A) }\ \orange{ a }\ \pink{ = }\ \blue{ -2 }\ \ \ \ }}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ P_C = (5, 1)\ e\ P_D = (1, -4) }}}$

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➡ $\sf \large \blue{ a = \dfrac{-4 - 1}{1 - 5} }$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ B) }\ \orange{ a }\ \pink{ = }\ \blue{ 1,25 }\ \ \ \ }}$ ✅

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ P_E = (-2, 5)\ e\ P_F = (3, 5) }}}$

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➡ $\sf \large \blue{ a = \dfrac{5 - 5}{3 - (-2)} }$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ C) }\ \orange{ a }\ \pink{ = }\ \blue{ 0 }\ \ \ \ }}$ ✅

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Ⓓ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ P_G = (3, -1)\ e\ P_H = (1, 4) }}}$

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➡ $\sf \large \blue{ a = \dfrac{5}{-2} }$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ D) }\ \orange{ a }\ \pink{ = }\ \blue{ -2,5 }\ \ \ \ }}$ ✅

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INCLINAÇÃO DA RETA

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☔ Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1. Sendo de grau 1,

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{ f(x) = a \cdot x^1 + b } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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teremos graficamente uma reta

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➡ De inclinação igual a a

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“a” é chamado de coeficiente angular, sendo que se a>0 então a inclinação será positiva (x e y serão grandezas diretamente proporcionais) e se a<0 então a inclinação será negativa (x e y serão grandezas inversamente proporcionais). Mas e se a = 0? Se a=0 então independente do valor de x o nosso y será sempre o mesmo, ou seja, não será uma função de primeiro grau mas sim de grau zero. Mas o que afinal é o a?

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){7}}\put(3,-3){\line(0,1){7}}\put(7.2,0){x}\put(2.9,4.4){y}\put(7.1,0.45){\line(-4,-22){0.45}}\put(3.46,4.25){\line(-4,-31){0.45}}\put(1.3,0.6){\line(3,2){4}}\put(5.3,0.6){\circle*{0.2}}\put(1.3,0.6){\circle*{0.2}}\put(5.3,3.25){\circle*{0.2}}\put(1.2,0.6){\line(1,0){4.1}}\put(5.3,0.6){\line(0,1){2.7}}\put(5.1,3.7){A}\put(3.2,0.8){ \Delta x }\put(5.7,2){ \Delta y }\put(1.1,1){B}\put(2,0.7){ \beta }\qbezier(2.5,0.6)(2.8,1)(2.4,1.3)\end{picture}$

$(Esta\ imagem\ n\tilde{a}o\ \acute{e}\ visualiz\acute{a}vel\ pelo\ App\ Brainly\ ☹)$

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{Tangente (\beta) = \dfrac{Cateto\ oposto\ a\ (\beta)}{Cateto\ adjacente\ a\ (\beta)}} & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{Tangente (\beta) = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}} & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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Sendo a Tangente (β) a inclinação desta reta então temos que

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{a = Tangente (\beta) = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}} & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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❌ Vale a observação de que se x1 e x0 forem iguais teríamos uma divisão por zero, porem se x1 e x0 são iguais isso significa que a reta não corresponde a uma f(x) tendo em vista que mais de um ponto da Imagem corresponderia a um mesmo ponto do Domínio. ❌

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✈ Funções de primeiro grau (https://brainly.com.br/tarefa/36220633)

✈ Sobre monômios e polinômios (https://brainly.com.br/tarefa/35827285)

✈ Sobre manipulação algébrica (https://brainly.com.br/tarefa/35959210)

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$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore}$

$\large\textit{nullum\ opus\ perfectum\ est."}$