Matemática, perguntado por daguia10, 11 meses atrás

7. Efetue as operações.
be
a) 3.6°24'32"
c) 6. 10°32'53"
b) 51°43': 2
d) 18°27'40": 4

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por williamcanellas

As soluções das operações como Números Complexos na base 60 são:

a) 19° 13' 36'';

b) 25° 51' 30'';

c) 63° 17' 18'';

d) 4° 36' 55''

Números Complexos

Em algumas unidades de medida em que o sistema de numeração utilizado não é o decimal é chamado de sistema complexo formado pelos números complexos que representam submúltiplos de uma unidade de medida, por exemplo: tempo (hora, minuto e segundo), ângulos (grau, minuto e segundo), entre outras.

Para efetuar operações neste sistema de medida efetuamos da mesma forma que no sistema decimal, mas com o devido cuidado, pois agora trata-se de um sistema de base 60. Onde 1 grau corresponde a 60 minutos e 1 minuto corresponde a 60 segundos.

a) Para efetuar o produto 6° 24' 32'' por 3 começaremos pelos segundos.

32'' = 32 . 3 = 96'' = 1' 36'' resta então 36'' e acrescentamos 1' após a multiplicação 3 . 24'.

Agora faremos 24' . 3 + 1' = 73' = 1° 13' resta agora 13' e acrescentamos 1° ao produto 6° . 3 + 1° = 19°, assim o resultado da operação é dado por 19° 13' 36''.

b) No caso da divisão iniciamos pelos graus 51° 43' ÷ 2.

51° ÷ 2 = 25° restando 1° que iremos acrescentar em 43' + 1° = 43' + 60' = 103', agora dividindo por 2 temos 51' sobrando 1' = 60'' que ao ser dividido por 2 resulta 30'', logo, teremos 25° 51' 30''.

c) Para efetuar a operação 10°32'53" . 6 vamos proceder da mesma forma que no item a.

53'' . 6 = 318'' = 5' 18''

32' . 6 + 5' = 197' = 3° 17'

10° . 6 + 3° = 63°

Assim, teremos 63° 17' 18''.

d) Nesta divisão o processo é semelhante ao aplicado no item b.

18° ÷ 4 = 4°.4 + 2°

2° = 120' ⇒ 120' + 27' = 147'

147' ÷ 4 = 36'.4 + 3'

180'' + 40'' = 220''

220'' ÷ 4 = 55''

A resultado da operação é 4° 36' 55''.