Question

7. Durante quantos meses um capital de R$
1.280,00 deve ser aplicado a juros compostos,
à taxa de 18% a.a., para gerar um montante de
R$ 1399,55.
(Use log 1,0934 = 0,03878 log1,015 = 0,0065)​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{1.399,55 = 1.280 \times (1 + 0,18)^t}$

$\mathsf{1.399,55 = 1.280 \times (1,18)^t}$

$\mathsf{(1,18)^t = \dfrac{1.399,55}{1.280}}$

$\mathsf{(1,18)^t = 1,0934}$

$\mathsf{log\:(1,18)^t = log\:1,0934}$

$\mathsf{t\:log\:1,18 = log\:1,0934}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,0934}{\:log\:1,18}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 7}}}\leftarrow\textsf{meses}$