Question

7) Determine qual é o polígono regular em que o ângulo interno é o triplo do ângulo externo. * 10 pontos a) Hexágono b) Heptágono c) Octógono d) Eneágono 8) Um hexágono regular possui: * 10 pontos a) 5 lados congruentes e 5 ângulos de medidas diferentes b) 6 lados de medidas diferentes e 6 ângulos internos congruentes c) 6 lados congruentes e 6 ângulos internos de medidas diferentes d) 6 lados congruentes e 6 ângulos internos também congruentes

Answer 1

7) Alternativa C - Octógono

8) Alternativa E - 6 lados congruentes e 6 ângulos internos também congruentes

Explicação passo-a-passo:

7) O ângulo interno de um polígono convexo, quando somado, ao ângulo externo desse polígono, resulta em 180°.

Portanto, se chamarmos esse ângulo externo de x, temos que o ângulo interno será seu triplo (3x).

Assim:

x + 3x = 180

4x = 180

x = 45°

Assim, o ângulo externo desse polígono, vale 45°.

Sabemos que o ângulo externo (μ) de um polígono regular pode ser encontrado pela fórmula:

μ = 360° / n, em que n é o número de lados desse polígono.

Assim, teremos:

45° = 360° / n

n = 8

Portanto, nosso polígono regular tem 8 lados, sendo assim, um octógono regular.

____________________________

8) Sabemos que um polígono regular é um polígono que apresenta todos os seus lados congruentes, assim como todos os seus ângulos internos, também congruentes entre si.

Dessa forma, se falamos de um hexágono regular, trata-se de um polígono regular com 6 lados congruentes e 6 ângulos internos congruentes.

Answer 2

Resposta:

7) Alternativa C - Octógono

8) Alternativa E - 6 lados congruentes e 6 ângulos internos também congruentes

Explicação passo-a-passo:

7) O ângulo interno de um polígono convexo, quando somado, ao ângulo externo desse polígono, resulta em 180°.

Portanto, se chamarmos esse ângulo externo de x, temos que o ângulo interno será seu triplo (3x).

Assim:

x + 3x = 180

4x = 180

x = 45°

Assim, o ângulo externo desse polígono, vale 45°.

Sabemos que o ângulo externo (μ) de um polígono regular pode ser encontrado pela fórmula:

μ = 360° / n, em que n é o número de lados desse polígono.

Assim, teremos:

45° = 360° / n

n = 8

Portanto, nosso polígono regular tem 8 lados, sendo assim, um octógono regular.

____________________________

8) Sabemos que um polígono regular é um polígono que apresenta todos os seus lados congruentes, assim como todos os seus ângulos internos, também congruentes entre si.

Dessa forma, se falamos de um hexágono regular, trata-se de um polígono regular com 6 lados congruentes e 6 ângulos internos congruentes.

Explicação passo-a-passo: