Question

7. Determine o valor da incógnita sabendo que o polígono é um hexágono: 

x = 100°

x = 120°

x = 150°

x = 180°
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Answer 1

O valor de x no polígono abaixo é 110.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a 3.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é definida por S = 180(n - 2).

Na figura, temos um pentágono. Então, vamos considerar que n é igual a 5.

Substituindo esse valor na fórmula acima, obtemos:

S = 180(5 - 2)

S = 180.3

S = 540º.

Portanto, podemos afirmar que a soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a 540º.

Com isso, devemos somar os ângulos internos do polígono e igualar a 540º. Assim, temos a seguinte equação do primeiro grau:

105 + 105 + x + x + x = 540

Resolvendo a equação acima, podemos concluir que o valor de x é:

210 + 3x = 540

3x = 540 - 210

3x = 330

x = 110º.