Question

7) Determine o valor da expressão: i^90 + i^23 A) -1 - i B) 1 + i C) -1 + i D) N.D.A

Answer 1

Resposta:

Resposta Correta A)

Answer 2

Resposta:

a) -1 -i

Explicação passo-a-passo:

i^0 = 1

i^1 = i

i^2= -1

i^3 = i^1. i^2 = i . (-1) = -i

daqui por diante o valer se repete

ex

i^4 = i^2 . i^2 = (-1).(-1) = 1

i^5 = i^1.i^4 = i.1= i

i^6 = i^5.i^1= i.i = i^2 = -1

i^7= i^6.i^1= -1. i = -i

então é só dividir o expoente por 4 e elevar i ao valor do resto:

90/4 = 22 sobra 2 logo i^90= i^2= - 1

23/4= 5 e sobra 3

i^23 = i^3= -i

logo a expressão resulta em -1 - i