Question

7-Determine o trigésimo quarto termo da P.A.(2,4,6,8,...)

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 4 - 2 \\ r = 2 \\ \\ \\ \geqslant \: o \: trigesimo \: quarto \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (34 - 1)2 \\ an = 2 + 33 \times 2 \\ an = 2 + 66 \\ an = 68 \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant$

Answer 2

Após resolver os cálculos, concluímos que o trigésimo quarto termo da PA - Progressão Aritmética é igual a 68.

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Sequência: (2,4,6,8,...)

4 - 2 = 6 - 4 = 8 - 6 = 2

A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2.

Termo geral:

$\mathsf{PA\,(a_1,a_2,a_3,a_4,\dotsc ,a_n-1, a_n) }$

$\mathsf{PA\,(a_1,a_1+r,a_1+2r,a_1+3r,a_1+4r,\dotsc, a_1+(n-1)\cdot r ) }$

$\mathsf{ \therefore}$

$\boxed{\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r} }$

, para o trigésimo quarto termo, temos que n = 34:

$\mathsf{ a_{34}=2+(34-1)\cdot2}$

$\mathsf{ a_{34}=2+33\cdot2}$

$\mathsf{ a_{34}=2+ 66}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{a_{34}=68}} }$

O trigésimo quarto termo da PA é igual a 68.

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