7. Determine as medidas x, y ez nos casos a seguir, onde r//s:
a
b)
N
у
3x
30
SX
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x= 24 y= 120 z=60
B) x=50 y=30 z=150
C) x=20 y=140 z=40
D) x=60 y=50 z=50
Explicação
a) 5x e y, são Ângulos alternos externos e são iguais, logo
y = 5x
e
x + 36 + 5x = 180
6x = 180 - 36
6x = 144
x = 144 / 6
x = 24°
y = 5x = 5.24 = 120°
e
z = x + 36 = 24 + 36 = 60°
b) y e 30° são Ângulos alternos internos , logo y = 30
y + z = 180
30 + z = 180
z = 180 - 30
z = 150°
z e 3x são Ângulos opostos pelo vertice e tem como características serem iguais, logo
3x = z
3x = 150
x = 150 / 3
x = 50
c) 2x e z , são Ângulos alternos internos, e como já sabemos são iguais.
então:
2x + 5x + 40 = 180
7x = 180 - 40
7x = 140
x = 140 /7
x = 20°
Assim
z = 2x = 2.20 = 40°
y + z = 180
y = 180 - 40
y = 140°
d) Notemos que x-10 e y são Ângulos que chamamos de correspondentes e são iguais.
2x + 10 + y = 180
logo:
2x + 10 + (x -10) = 180
3x +10 -10 = 180
3x = 180
x = 180 /2
x = 60
x-10 e z são Ângulos opostos pelo vértice e são iguais, logo:
x -10 = y
y= 60 -10
y=50°
e x -10 = z,assim z = 50°