Matemática, perguntado por geovannagama03, 5 meses atrás

7) Determine a medida do ângulo interno do Octógono regular abaixo:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por eskm
2

Resposta:

Explicação passo a passo:

7) Determine a medida do ângulo interno do Octógono regular abaixo:

Octógno=Poligono de 8 lados

n = número de Lados = 8

ai =  Medida do angulo INTERNO  ( fórmula)

        (n - 2)180º

ai = ------------------por o valor de (n))

             n

        (8  -2)180º

ai =------------------

            8

         (6)180º

ai =---------------

           8

         1080º

ai =--------------

            8

ai  = 135º ( angulo INTERNO)  resposta

Respondido por Math739
5

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \boxed{\boxed{\sf{135^\circ\Rightarrow alternativa~B   }} } \end{gathered}$}

Explicação:

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  \sf a_i =  \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered}$}

Onde:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}   \begin{cases}  \sf a_i  = ângulo \,interno=? \\  \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados  = 8\end{cases}\end{gathered}$}

Calculando o valor do ângulo interno de um octógono pela fórmula temos que:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  \sf a_i =  \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered}$}

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  \sf a_i =  \frac{(8 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered}$}

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  \sf a_i =  \frac{6 \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered}$}

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  \sf a_i =  \dfrac{1080 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered}$}

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  \sf a_i = 135 {}^{ \circ} \end{gathered}$}

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um octógono é:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  \boxed{ \boxed{ \sf{135{}^{ \circ} }}}\end{gathered}$}

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