Question

7. Determine a medida de cada ângulo interno dos paralelogramos a seguir.​

Answer 1

Resposta:

resposta: U = W = 132° e X = V = 48°

Explicação passo a passo:

Se a figura é um paralelogramo então seus ângulos opostos são iguais e a soma dos seus ângulos internos é 360°.

Se o ângulo externo W é igual aos ângulos internos X e V, além disso o ângulo U é igual ao ângulo interno W, então:

Então temos:

$2(3x - 30) + 2(\frac{2x}{3} + 12 ) = 360$

  $2(3x - 30) + 2(\frac{2x + 36}{3} ) = 360$

           $6x - 60 + \frac{4x + 72}{3} = 360$

               $\frac{18x - 180 + 4x + 72}{3} = 360$

      $18x - 180 + 4x + 72 = 1080$

                        $18x + 4x = 1080 + 180 - 72$

                                $22x = 1188$

                                    $x = \frac{1188}{22}$

                                    $x = 54$

Tendo calculado o valor de x, podemos calcular o valor de cada ângulo interno. Então:

$U = W = 3.x - 30 = 3.54 - 30 = 162 - 30 = 132$

$X = V = \frac{2x}{3} + 12 = \frac{2.54}{3} + 12 = \frac{108}{3} + 12 = 36 + 12 = 48$

Portanto o valor dos ângulos U = W = 132° e X = V = 48°

Answer 2

As medidas dos ângulos internos do paralelogramo são 132°, 132°, 48° e 48°.

Esta questão é sobre figuras planas. Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta. Alguns exemplos de polígonos são: triângulo, quadrado, losango, trapézio, pentágono, quadrado, etc.

Os paralelogramos possuem dois pares de ângulos. Note na figura que o ângulo em U mede 3x - 30° e é igual ao ângulo em W cujo ângulo externo é 2x/3 + 12° (e igual aos ângulos X e V), portanto os ângulo em U e o ângulo externo são suplementares:

3x - 30° + 2x/3 + 12° = 180°

11x/3 - 18° = 180°

11x/3 = 198°

11x = 594°

x = 54°

Os ângulos U e W medem:

U = W = 3·54° - 30° = 132°

Os ângulos X e V medem:

X = V = 2·54°/3 + 12° = 48°

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