7- Determine a função inversa de f(x)= x-1
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x
a) 1
———
1-x
b) 1
———
1+x
c) 1-x
————
1+x
d) 1+x
————
1-x
e) x+1
decioignacio:
solicito confirmar se f(x) = x -1 ou f(x) = (x-1)/x. A proposta apresenta dúvida
Sim, se você poder responder serei grato.
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
se a proposta for f(x) = (x -1)/x então:
façamos f(x) = y
Procurando calcular "x" em função de "y" para obter a inversa.
y = (x -1)/x ⇒ xy = x -1 ⇒ xy -x = -1 ⇒ x(y -1) = -1 ⇒ x = -1/(y-1)
Agora, para escrever a inversa basta trocar "x" por "y" e vice-versa
y = -1/x-1⇒ f(x) = -1/x -1
multiplicando os dois termos da fração por (-1), fato que não altera a fração
f(x) = 1/1-x
Resposta: Letra a
façamos f(x) = y
Procurando calcular "x" em função de "y" para obter a inversa.
y = (x -1)/x ⇒ xy = x -1 ⇒ xy -x = -1 ⇒ x(y -1) = -1 ⇒ x = -1/(y-1)
Agora, para escrever a inversa basta trocar "x" por "y" e vice-versa
y = -1/x-1⇒ f(x) = -1/x -1
multiplicando os dois termos da fração por (-1), fato que não altera a fração
f(x) = 1/1-x
Resposta: Letra a
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