Question

7. Determine a expressão da medida h da altura de um triângulo equilátero de lado l (relativa a qualquer dos lados). Dica: Divida o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos de modo que a altura do triângulo equilátero seja um dos catetos desses triângulos retângulos.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$l^{2}=h^{2} +(\frac{l}{2}) ^{2}$

$l^{2} =h^{2}+\frac{l^{2} }{4}$

$l^{2} -\frac{l^{2} }{4} =h^{2}$

$Multiplicando\:os\:dois\:lados\:por\:4\:temos...$

$4l^{2} -l^{2} =4h^{2}$

   $4h^{2} =3l^{2}$

     $h^{2} =\frac{3l^{2} }{4}$

     $h=\sqrt{\frac{3l^{2} }{4} }$

     $h=\frac{\sqrt{3l^{2} } }{\sqrt{4} }$

     $h=\frac{l\sqrt{3} }{2}$

  $Pronto!$

   $Segue\:foto\:em\:anexo!$