Question

7) Determinar a Equação Geral da Reta que passa por : A(1,3) e B(2,4)
8) Calcule a distância entre os pontos : A(-2,1) e B(0,7)
9) Verifique se os pontos a seguir estão alinhados :A(1,3), B(2.4) e C(0,2)
10) Encontre a Paramétrica da reta que passa pelos pontos A(2,-1) e B(-2,7)

Answer 1

7)O vetor AB=(2-1,4-3)=(1,1) é paralelo a reta que passa por A e B, logo o vetor (1,-1) é perpendicular a mesma reta. Assim a equação geral da reta é: x-y=c, para achar c substituo as coordenadas de um ponto q ∈ r. 1-3=c ⇒ c= -2   r: x-y=-2  
8) A fómula da d(A,B)= √(2-1)²+(4-3)² ⇒ d(A,B)=√2
9) Desenho esboço do gráfico ou faça o cálculo do determinante.
 http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm

10) O vetor AB=(-2-2,7-(-1)) ⇒ (-4,8) é paralelo a r, logo as equações paramétricas de r: x= -2 -4t   
                            y= 7 +8t      t ∈ R
Baixe o programa Geogebra, fica fácil de ver.