Question

7. Determina a área, em cm2
do triângulo representado na
figura em que as dimensões
indicadas estão em centímetros.
​

Answer 1

Nós já temos uma altura, a relativa ao lado AB, mas não temos o comprimento de AB. Veja que ADC e CDB são triângulos retângulos, então podemos aplicar o teorema de pitágoras para encontrar AD e DB (x e y):

x:

$x^2 + 12^2 = 13^2 \\x^2 = 169 - 144\\x^2 = 25\\x = 5$

y:

$y^2 + 12^2 = 15^2\\y^2 = 225 - 144\\y^2 = 81\\y = 9$

Como AB = AD + DB = x + y = 5 + 9 = 14, aplique a fórmula para área de um triângulo para encontrar:

$A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{14 \cdot 12}{2} = 7 \cdot 12 = 84cm^2$