7 Desafio - Um professor pediu a seus alunos de educação fisica que se posicionassem a uma mesma distância em circulo para correr em volta do mesmo, mantendo as distâncias, e mediu as mesmas distâncias de cada aluno em relação ao centro do circulo no meio de um campo de futebol. Eram 7 alunos que iam participar da aula prática, mas faltou um. Como o professor conseguiu que seus alunos descobrissem o ângulo formado por cada dois alunos em relação ao centro? Pense um pouco e proponha uma solução para o problema. .
Soluções para a tarefa
Resposta: Explicação passo a passo:
Neste caso, e considerando que apenas 6 alunos participaram, mantendo-
se eles colocados numa circunferência à mesma distância entre eles,
vamos ver a circunferência "cortada" em seis "fatias de piza ".
Ou seja a porção de arco entre cada aluno vai ser igual para cada conjunto
de dois alunos consecutivos.
Como a circunferência é um arco com amplitude de 360º , assim os seis
arcos iguais em que ficou dividida têm , cada um , a amplitude de 360 / 6.
Logo 60º.
E mais , o ângulo ao centro formador por dois alunos consecutivos e o
centro da circunferência é uma ângulo central de amplitude de 60º
A
º
º º C
º
B
Arco AB = 360/6 = 60º
Ângulo central ACB = 60º
[AC] e [BC] lados do ângulo central
Observação 1 → Amplitude de um ângulo central
A amplitude de qualquer ângulo central é igual à amplitude do arco
compreendido entre os seus lados.
E ainda mais.
O semento de reta [AB] tem dimensão igual ao raio da circunferência.
Isto resulta de ter um hexágono regular inscrito numa circunferência.
( isto só acontece com no caso do hexágono regular )
Bons estudos.
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Símbolos : ( / ) divisão