Question

7. Demonstre que o triângulo de vértices A (-2; 4), B (-5; 1) e C (-6; 5) é isósceles.​

Answer 1

Resposta:

para que o triângulo de vértices A( -2 ,4), B(-5,1) e C(-6,5) seja isósceles temos que ter dois de seus lados iguais

Para isso vamos calcular o tamanho de seus lados através da fórmula da distância de dois pontos

Sendo as distâncias AB, BC e CA

formula da distância de dois pontos

d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²

distância AB

Ponto A(-2,4)

ponto B(-5,1)

d=√(-5-[-2])²+(1-4)²

d=√(-3)²+(-3)²

d=√9+9

Dab=√18

distância BC

ponto B(-5,1)

ponto C(-6,5)

d=√(-6-[-5])²+(5-1)²

d=√(-1)²+(4)²

d=√1+16

Dbc=√17

distância CA

ponto C(-6,5)

ponto A(-2,4)

d=√(-2-[-6])²+(4-5)²

d=√(4)²+(-1)²

d=√16+1

Dca=√17

temos que Dbc=Dca ou BC=CA, logo o triângulo é isósceles pois dois de seus lados são iguais