Question

7.Danilo tem 12 anos e Marcelo tem 10. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será 528? Monte a equação que nos fornece essa resposta e resolva a mesma.

Answer 1

Solução:

Considere:

x → número que representa daqui a quantos anos será obtido o produto desejado.

• Montando a equação:

(12 + x) . (10 + x) = 528

120 + 12x + 10x + X² = 528

120 + 22x + X² = 528

22x + X² = 528 - 120

22x + X² = 408

Podemos colocar todos os termos no primeiro membro e igualar a zero, veja:

X² + 22x - 408 = 0

Agora temos uma equação do segundo grau. Vamos calcular o valor de delta:

Δ = $b^2-4ac$

Δ = $(22)^2-4.1.-408$

Δ = 484 + 1632

Δ = 2116

Vamos achar as raízes da equação:

x = $\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a}$

x = $\frac{-22+-\sqrt{2116} }{2.1}$

x = $\frac{-22+-46}{2}$

x' = $\frac{-22+46}{2}=\frac{24}{2} =12$

x'' = $\frac{-22-46}{2}=\frac{68}{2} =34$

Temos duas opções, 12 ou 34. Vamos analisar qual está correta:

(12 + x) . (10 + x) = 528

(12 + 12) . (10 + 12) = 528

24 . 22 = 528

528 = 528

Está correta.

Resposta:

O produto das idades de Daniel e Marcelo será 528 daqui a 12 anos.

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