Question

7) dados os N° complexo z 5+i e z=4-8i Calcule?

A) z₁ + z₂

B) z₁ x z₂

10) Determine o valor de g, de modo que o n complexo z=15y+45+2i.
Seja imaginário puro?

Answer 1

A soma de números complexos é feita somando a parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária, então:

z1 + z2 = 5 + i + 4 - 8i

z1 + z2 = (5 + 4) + (i - 8i)

z1 + z2 = 9 - 7i

A multiplicação de números complexos é feita utilizando a propriedade distributiva, lembrando que i² = -1:

z1 x z2 = (5 + i)(4 - 8i)

z1 x z2 = 5(4 - 8i) + i(4 - 8i)

z1 x z2 = 20 - 40i + 4i - 8i²

z1 x z2 = 20 - 36i - 8(-1)

z1 x z2 = 28 - 36i

Para que um número seja imaginário puro, sua parte real deve ser nula, logo:

z = 15y + 45 + 2i

15y + 45 = 0

15y = -45

y = -3